Satu mulut sejuta kata

We just have a mouth that can say a million words, so don't tell a lie

Satu mulut sejuta kata header image 2

Perilaku Mikromekanik (bagian pertama)

May 15th, 2009 · No Comments

Pertanyaan yang selalu muncul dan belum terjawab secara tuntas adalah “Bagaimana kekakuan dan kekuatan dapat bervariasi terhadap jumlah serat dalam komposit? Nah ini yang sebenarnya menjadi daya tarik orang untuk meneliti.. Karena ketika kita memilih bahan serat maupun matriknya tentunya didasarkan pada aplikasinya, apakah struktur membutuhkan kekuatan dan kekakuan yang tinggi dan apakah struktur membutuhkan berat yang ringan? Kekuatan (strength) yang tinggi kadang menyebabkan struktur yang berat dan sebaliknya… Belum lagi bila komposit menggunakan serat dari dua atau lebih, Bagaimana mendapatkan kekakuan dan kekuatan yang terbaik? $~{

Untuk memahami hal tersebut perlu mempelajari teori yang dinamakan mikromekanik yaitu suatu ilmu yang mempelajari perilaku komposit berhubungan dengan interaksi antara pendukung komponen-komponen komposit tersebut. Jadi kita dapat memprediksi suatu sifat-sifat lamina komposit dengan prosedur mikromekanik dan kemudian kita bandingkan dengan pengujian mekanik setelah tergabung menjadi komposit (makromekanik). Bagaimanapun pengenalan suatu analisa mikromekanik mempunyai keterbatasan inherent. Sebagai contoh, dalam perhitungan mikromekanik kita menganggap semua serat terikat sempurna dalam matrik namun kenyataan ada beberapa bagian dari serat yang tidak (misal terdapat gelembung atau porous pada matriknya), diameter serat kita anggap homogen padahal tidak. Sehingga pada penggunaan mikromekanik kita mengganggap semua serat dan matrik homogen dan isotropis, dah gitu aja biar gampang 8-).

Terdapat 2 dasar pendekatan terhadap mikromekanik bahan komposit yaitu:

1. Mekanika bahan

2. Elastisitas

Pendekatan mekanika bahan melalui konsep yang nyata terlihat dari suatu asumsi sederhana berdasarkan hipotesa perilaku dari system mekanika. Sedang pendekatan elastisitas sebenarnya menggunakan minimal 3 pendekatan (1) prinsip ikatan, (2) penyelesaian eksak dan (3) penyelesaian perkiraan/pendekatan.

Tujuan dari pendekatan mikromekanik adalah untuk menjelaskan modulus elastisitas (modulus Young) atau kekakuan (stiffness) atau pelengkap dari suatu bahan komposit dalam terminology modulus elastisitas dari bahan. Contoh modulus elastisitas dari komposit diperkuat serat (FRC) harus dijabarkan dalam terminology sifat-sifat serat dan matrik dan volume relatif serat dan matrik:

Cij = Cij (Ef, vf, Vf, Em, vm, Vm)

Dimana:

f = serat, m = matrik

E = modulus Young

v = rasio Poisson

V = fraksi volume (Volume serat atau matrik/Volume total komposit)

Begitu juga untuk kekuatan dari FRC dijelaskan dengan kekuatan serat dan matrik dan volume relatifnya.

Xi = Xi (Xif, Vf, Xim, Vm)

Dimana:

Xi = X, Y, S = tegangan-tegangan komposit

X = Fx/Ax = Sigma maksimum

Gambar 1. Pembebanan aksial tunggal arah  sumbu x

Gambar 1. Pembebanan aksial tunggal arah sumbu x

Y = Fy/Ay = Sigma maksimum

Gambar 2. Pembebanan aksial tunggal arah sumbu y

S = Tau/A = Tau xy maks

dimana T adalah torsi dan A adalah luas area serat/komposit, Gxy = Tauxy/Gammaxy

Gambar 3. Pembebanan torsional

Xif = Xf, Yf, Sf = kekuatan (tegangan) serat

Xim = Xm, Ym, Sm = kekuatan (tegangan) matrik

Vf = fraksi volume serat = Volume serat/volume total komposit

Vm = fraksi volume matrik = Volume matrik/volume total komposit

Definisi diatas tentunya hanya digunakan sebagai pendekatan sederhana untuk bahan serat dan matrik yang isotropic. Untuk suatu lamina dengan serat dalam dua arah, tentunya lebih komplek dibandingkan serat searah. Bagaimana dengan serat jenis anyaman? Jika anyaman dianggap tidak ada maka perhitungan dapat dilakukan dengan mengganggap volume unsur adalah jarak dari serat-serat tersebut. Gambar 4 berikut memperlihatkan hasil mikromekanik komposit pada umumnya.

Gambar 4. Sifat mekanis pada perilaku mikromekanik komposit

Pendekatan Mekanika Bahan Terhadap Kekuatan

Asumsi yang umum digunakan adalah regangan pada arah serat dari suatu komposit berserat searah akan sama baik untuk serat maupun matrik, lihat gambar berikut:

Gambar 5. Pemaparan unsur volume yang dibebani arah sumbu x

Karena regangan dikeduanya sama, hal ini mudah dimengerti dimana seksi normal (bidang yang sejajar sumbu) terhadap sumbu x berlaku bidang sebelum ditarik mengikuti bidang setelah ditarik.

Penjabaran Ex

Epsilon x = delta L/L …… (1)

Dimana epsilonx diterapkan untuk kedua serat dan matrik didasarkan pada asumsi dasar. Kemudian jika kedua bahan utama (dominan) merujuk secara elastis, maka tegangan menjadi:

Sigmaf = Ef . epsilonf dan Sigmam = Em . epsilonm ………….. (2)

Maka resultan gaya dari elemen-elemen bahan komposit tersebut ialah:

F = Sigmax . A = Sigmaf . Af + Sigmam . Am ………….. (3)

Kita substitusikan pers (2) ke pers (3) dan mengingat Sigmax = Ex . epsilonx ………… (4)

Maka
Ex = Ef (Af/A) + Em (Am/A) ……….. (5) dimana

(Af/A) = Vf dan (Am/A)=Vm ………. (6)

Sehingga Ex = Ef Vf + Em + Vm …….. (7)

Modulus elastisitas Ex sangat dipengaruhi oleh modulus serat sehingga semakin tinggi fraksi volume serat (semakin besar jumlah seratnya) maka akan semakin tinggi nilai Ex-nya.

Penjabaran Ey

Modulus Young Ey berada pada arah transversal terhadap serat seperti terlihat pada gambar berikut:

Gambar 6. Pemaparan unsur volume yang dibebani arah y

Regangan serat dan matrik sbb:

Epsilonf = Sigmay/Ef dan Epsilonm = Sigmay/Em …… (8)

Dimensi transversal diberlakukan secara rata-rata dimana epsilonf berlaku pada VfW dan epsilonm berlaku pada VmW sehingga total deformasi transversal adalah:

Epsilony . W = Vf . W . epsilonf + Vm . W . epsilonm …………. (9)

Atau

Epsilony = Vf . epsilonf + Vm . epsilonm …………… (10)

Bila persamaan (8) dimasukkan dalam persamaan (10) didapat

Epsilony = Vf . (Sigmay/Ef) + Vm . (Sigmay/Em) …………… (11)

Tetapi Sigmay = Ey . epsilony = Ey ((Vf . Sigmay)/Ef + (Vm . Sigmay)/Em) …….. (12)

Sehingga didapatkan:

Ey = (Ef . Em)/(Vm . Ef + Vf . Em) …………. (13)

Bila tanpa melihat satuan dan unsur, persamaan (13) maka dapat kita jadikan

Ey/Em = 1/(Vm + Vf (Em/Ef)) …………. (14)

Em/Ef adalah perbandingan modulus matrik terhadap modulus serat. Tabel 1, memperlihatkan nilai Ey/Em untuk tiga nilai perbandingan modulus matrik terhadap serat.

Tabel 1. Nilai Ey/Em untuk berbagai nilai Em/Ef dan Vf.

Em/Ef

Vf

0

0,2

0,4

0,5

0,6

0,8

0,9

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1/10

1

1,22

1,56

1,82

2,17

3,57

5,26

10

1/100

1

1,25

1,66

1,98

2,46

4,80

9,17

100

(Jones, Mechanics of Composite Materials)

Walaupun modulus elastisitas serat (Ef) 10 kali lebih besar dari modulus elastisitas matrik (Em) dibutuhkan lebih dari 50 persen volume serat untuk menaikkan modulus transversal Ey menjadi dua kali dari modulus matrik (Em). Artinya perbandingan jumlah serat dalam komposit sangat berpengaruh terhadap nilai tegangan (Sigmay) maupun modulus elastisitas (Ey). Peningkatan fraksi volume serat Vf akan meningkatkan nilai tegangan dan modulus elastisitas transversalnya.

Gambar 7. Nilai variasi Ey terhadap fraksi volume Vf

Dari sini dapat dilihat bahwa komposisi serat diatas 70% (terhadap matrik) akan menyebabkan nilai modulus elastisitas transversal (Ey) meningkat tajam walaupun modulus elastisitas matrik sangat jauh lebih rendah dari modulus elastisitas serat.

By Ellyawan

Tags: Komposit

0 responses so far ↓

  • There are no comments yet...Kick things off by filling out the form below.

Leave a Comment